Statues of Isaac Newton and Gottfried Wilhelm Leibniz in the courtyard of the Oxford University Museum of Natural History, collage
O desenvolvimento do cálculo é um dos avanços mais importantes na história da matemática e tem desempenhado um papel fundamental nas ciências físicas.
O cálculo é um meio de calcular a forma como as quantidades variam umas com as outras, e não apenas as quantidades em si. O esqueleto desta ideia já estava a nascer antes de Newton ou Leibniz terem nascido. Mas cada um deles escreveu um sistema completo de cálculo.
A disputa sobre a sua invenção, muitas vezes referida como a "disputa da prioridade do cálculo", foi travada entre dois dos maiores matemáticos do século XVII, Isaac Newton e Gottfried Wilhelm Leibniz.
Newton nasceu em 1642, em Inglaterra, Leibniz quatro anos mais tarde na Alemanha.
Newton nasceu em 1642, em Inglaterra, Leibniz quatro anos mais tarde na Alemanha.
Isaac Newton começou a desenvolver os seus métodos de "fluxões" (que viriam a ser conhecidos como cálculo) em meados da década de 1660. No entanto, inicialmente estava relutante em publicar o seu trabalho devido à sua aversão a potenciais críticas e controvérsias. As ideias foram utilizadas na sua obra monumental, Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica, mas os métodos matemáticos que utilizou nos "Principia" eram maioritariamente geométricos, seguindo o estilo matemático da época.
A polémica começou com os trabalhos de Gottfried von Leibniz, um filósofo e matemático alemão. Leibniz era um polímata brilhante desde tenra idade. Aprendeu latim sozinho aos 8 anos e, quando se aborreceu, ensinou grego a si próprio. Em 1662, com 14 anos, concluiu o curso de filosofia. Aos 16 anos, concluiu o mestrado em filosofia. Após um ano de estudos de direito, em 1665, obtém também a licenciaturas em direito.
Aos 19 anos publicou o seu primeiro livro, intitulado De Arte Combinatoria, que era uma versão alargada da sua tese de doutoramento em filosofia. Leibniz começou a trabalhar na sua versão do cálculo por volta de 1674 e publicou-a pela primeira vez em 1684, quase 20 anos depois de Newton ter feito as suas descobertas originais. Leibniz desenvolveu grande parte da notação utilizada actualmente no cálculo, incluindo o sinal de integral ∫ e o d utilizado em derivadas e integrais. Leibniz cunhou os termos abcissa, ordenada e coordenada.
A controvérsia começou no início da década de 1690, quando Newton afirmou que Leibniz tinha plagiado o seu trabalho. Isto aconteceu depois de a Royal Society ter recebido uma carta de Fatio de Duillier, um matemático suíço e amigo de Newton, alegando que Leibniz tinha tomado conhecimento do trabalho não publicado de Newton sobre cálculo durante a sua visita a Londres em 1673.
Leibniz negou as alegações e insistiu na sua descoberta independente tendo afirmado que algumas das ideias tinham sido inspiradas pela leitura de Pascal. Leibniz publicou os seus trabalhos dois anos antes de Newton e, no seu trabalho, introduziu vários conceitos importantes, incluindo a regra da potência, a regra do produto, a regra do quociente, os teoremas fundamentais do cálculo integral, etc.
A Royal Society, a que Newton presidia, criou um comité "imparcial" para decidir sobre o assunto, mas este estava longe de ser imparcial. Em 1713, o comité publicou um relatório, redigido pelo próprio Newton, que, sem surpresa, concluía que Newton era o verdadeiro inventor do cálculo e que Leibniz era uma fraude.
A disputa foi amarga e divisiva, afectando as relações entre os matemáticos ingleses e os seus homólogos da Europa continental. Nos anos que se seguiram, os ingleses mantiveram a notação de Newton para as fluxões, enquanto os europeus usaram a notação de Leibniz.
A investigação dos historiadores mostra que a sua abordagem ao desenvolvimento dos fundamentos matemáticos do cálculo era diferente da de Newton e Leibniz explicou esse facto nos seus artigos. Apesar deste facto, Leibniz teve de suportar os ataques ferozes de Newton e a disputa só acabou com a morte de Leibniz.
Leibniz morreu pobre e desonrado, enquanto Newton teve direito a um funeral de Estado. No entanto, a história valida Leibniz. Porque, à medida que o tempo passa, a potência do ataque de Newton também diminui. E Leibniz encontra gradualmente o seu lugar como um dos grandes pensadores de todos os tempos.
Actualmente, os historiadores concordam que tanto Newton como Leibniz desenvolveram independentemente os princípios fundamentais do cálculo, embora com notações e abordagens diferentes. Ambos deram contributos substanciais, e a notação de cálculo utilizada actualmente é sobretudo a de Leibniz. Mas a controvérsia em si é um testemunho histórico dos altos riscos e das intensas rivalidades que podem existir no mundo da ciência e da matemática.
https://www.uh.edu/engines/epi1375.htm
https://www.cantorsparadise.com/newton-v-s-leibnitz-the...
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John Lienhard, da Universidade de Houston
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