Albrecht Dürer - espiral

 

"A subtle chain of countless rings
The next unto the farthest brings;
The eye reads omens where it goes,
And speaks all languages the rose;
And, striving to be man, the worm
Mounts through all the spires of form"

-RW Emerson-

Albrecht Dürer publicou um livro sobre geometria uns anos antes da sua morte. Pretendia que fosse um guia para jovens artesãos e artistas, dando-lhes ferramentas práticas e matemáticas para o seu ofício. 

Dürer pensava que os seus compatriotas artistas eram iguais a todos os outros em habilidade prática e poder de imaginação, mas que eram inferiores aos italianos em conhecimento racional. De acordo com o espírito da Renascença, Dürer acreditava que a geometria é o fundamento certo de toda a pintura. 

Dürer terminou apenas as primeiras fases do seu projecto: Os Quatro Livros de Medição com Bússola e Régua, que foi publicado em 1525 e os Quatro Livros de Proporção Humana, que foi publicado em 1528 logo após a sua morte.

Estes livros foram escritos em alemão em vez do latim tradicional, pelo que eram acessíveis a artesãos, incluindo gravadores, pintores, ourives, escultores, e pedreiros. Para o fazer, Dürer teve frequentemente de inventar um vocabulário para algumas frases técnicas que só existiam em latim. (Já no século XIX, matemáticos alemães como Carl Friedrich Gauss ainda escreviam em latim).

Dos 'Quatro livros sobre medição', Dürer afirma que é um manual de medição de linhas, áreas e sólidos por meio de bússola e régua montado por Albrecht Dürer para uso dos amantes da arte com ilustrações apropriadas a serem impressas no ano MDXXV.

A primeira secção é cobre as cónicas, a espiral de Arquimedes e o conchoid. A segunda e terceira secções tratam das construções planares e suas aplicações, e a quarta secção trata dos sólidos platónicos e Arquimedes. A figura acima é uma (rotativa) fig. 17 do Livro 1 que mostra uma curva sinusoidal que Dürer deriva de 12 pontos sobre um círculo. Dürer chama a esta espiral uma "linha de parafuso". Foi aparentemente utilizada pelos pedreiros. O texto abaixo diz, Esta é a espiral e a sua planta baixa, conforme descrito acima.

fonte: arxiv.org/pdf